General Relativity I: Theoretical Foundations

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The Hong Kong University of Science and Technology

General Relativity I: Theoretical Foundations

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Rating: 4.8 (10 reviews)

Instructeur : Yi Wang

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10 avis

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Compétences que vous acquerrez

Catégorie : Derivatives
Catégorie : Mechanics
Catégorie : Mathematical Modeling
Catégorie : Physics
Catégorie : Applied Mathematics
Catégorie : Calculus
Catégorie : Advanced Mathematics
Catégorie : Linear Algebra
Catégorie : Differential Equations

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Il y a 4 modules dans ce cours

This is an introductory course on general relativity (GR). We will introduce the physics of curved spacetime, Einstein field equations and their applications to the solar system, black hole physics, gravitational wave astronomy and cosmology.

Inclus

32 vidéos5 devoirs

32 vidéosTotal 256 minutes

Why Do We Need General Relativity?10 minutes
Einstein's "Happiest Thought"10 minutes
Versions of the Principle11 minutes
A Sharper Statement9 minutes
Does Light Fall Under Gravity?4 minutes
Plato's Prisoners10 minutes
Yet Prisoners We Are!4 minutes
Equation Rewritten7 minutes
The Metric12 minutes
An Expanding Universe5 minutes
How Does Light Travel?6 minutes
Redshift of Light8 minutes
Recap: Invariant Interval, Metric & Light5 minutes
Recap: The Principle8 minutes
Future Event Horizon9 minutes
Faster than Light?6 minutes
Comments on the Metric8 minutes
How Many Independent Components?6 minutes
A General Equation10 minutes
The Geodesic Equation10 minutes
How to Solve the Equation?10 minutes
How to Solve Γ from g?8 minutes
Example: Solving a Component4 minutes
Extremal of Proper Time8 minutes
Recap: From the Metric to the Geodesic Equation4 minutes
Maximal or Minimal?9 minutes
How to Calculate the Connection?14 minutes
Conditions in the Newtonian Limit6 minutes
Which Equation to Study?11 minutes
Meanings of Γ & g9 minutes
Summary5 minutes
Remaining Questions9 minutes

5 devoirsTotal 55 minutes

Why Do We Need General Relativity?5 minutes
The Equivalence Principle5 minutes
The invariant interval and the metric30 minutes
Calculation of the connection10 minutes
Newtonian limit of the geodesic equation5 minutes

Inclus

34 vidéos5 devoirs

34 vidéosTotal 283 minutes

How to Apply the Equivalence Principle?7 minutes
General Covariance Principle7 minutes
Invariant Scalars6 minutes
Recap: GC & Invariant Scalars7 minutes
Covariant Vectors6 minutes
Contravariant Vectors7 minutes
Tensors in General9 minutes
Making Tensors9 minutes
Raising & Lowering Indices7 minutes
For Scalars and Covariant Vectors8 minutes
Is Γ a Tensor?11 minutes
Covariant Derivative for Vectors7 minutes
For Contravariant Vectors10 minutes
For All Tensors and Some Special Cases9 minutes
Recap: From EP to Tensor Differentiation3 minutes
Recap: Tensor Differentiation5 minutes
Differentiation of the Metric9 minutes
Differentiation of the Inverse Metric12 minutes
Differentiation Along a Curve12 minutes
How Does the Determinant Transform?11 minutes
Invariant Volume5 minutes
An Alternative Expression12 minutes
Levi-Civita Tensor11 minutes
Particle Motion and Maxwell's Equations10 minutes
Recap: Tensor Differentiation & Integration5 minutes
Recap: From GC to Maxwell's Equations6 minutes
Description of Charged Particles12 minutes
Conservation of Charges8 minutes
Stress Tensor of Particles in Special Relativity9 minutes
Stress Tensor of Particles in General Relativity9 minutes
For Conservation Laws10 minutes
Gravity vs. E&M13 minutes
Gauge Invariance vs. Global Symmetry6 minutes
Summary3 minutes

5 devoirsTotal 55 minutes

General Covariance5 minutes
Tensors5 minutes
Tensor Differentiation30 minutes
Tensor integration5 minutes
Gravitational effect10 minutes

Inclus

20 vidéos3 devoirs

20 vidéosTotal 186 minutes

Hints of Curved Spacetime8 minutes
Where to Find Curvature?8 minutes
Recap: The Riemann Curvature4 minutes
How to Construct the Riemann Curvature?9 minutes
Any Other Theories?7 minutes
The Lagrangian of Gravity6 minutes
Commutator of Covariant Derivatives16 minutes
Parallel Transport11 minutes
After Taylor Expansion14 minutes
Geodesic Derivation13 minutes
How Different Is g from η?14 minutes
Recap: Constructing the Riemann Tensor7 minutes
Symmetry of Indices for R9 minutes
Algebric Independent Components8 minutes
For One and Two Dimensions8 minutes
Intrinsic & Extrinsic Curvature9 minutes
For Three Dimensions12 minutes
Why Do we Care About 3D Gravity?7 minutes
Bianchi Identity12 minutes
Summary5 minutes

3 devoirsTotal 40 minutes

Riemann Curvature20 minutes
Alternative constructions of the Riemann tensor5 minutes
Features of the Riemann tensor15 minutes

Inclus

7 vidéos1 devoir

Instructeur

Yi Wang

The Hong Kong University of Science and Technology

5 Cours32 149 apprenants

Offert par

The Hong Kong University of Science and Technology

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Felipe M.

Étudiant(e) depuis 2018

’Pouvoir suivre des cours à mon rythme à été une expérience extraordinaire. Je peux apprendre chaque fois que mon emploi du temps me le permet et en fonction de mon humeur.’

Jennifer J.

Étudiant(e) depuis 2020

’J'ai directement appliqué les concepts et les compétences que j'ai appris de mes cours à un nouveau projet passionnant au travail.’

Larry W.

Étudiant(e) depuis 2021

’Lorsque j'ai besoin de cours sur des sujets que mon université ne propose pas, Coursera est l'un des meilleurs endroits où se rendre.’

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5 étoiles
80 %
4 étoiles
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Affichage de 3 sur 10

4.0

Révisé le 21 avr. 2026

Very good teaching and content but assessments could be more interesting

5.0

Révisé le 8 nov. 2025

Well blended introduction to physics and mathematics of GR

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